Ejemplo
Internal Resonance Screening
Soluciones para empresas
01
El problema
En estructuras ligeras y poco amortiguadas (booms desplegables, paneles, soportes de instrumentos), los modos de vibración pueden intercambiar energía por efectos no lineales cuando sus frecuencias forman ciertas combinaciones (resonancia interna). Esa transferencia no aparece en un análisis modal lineal y puede contribuir a respuestas inesperadas y a la fatiga. Evitar estas combinaciones es una regla clásica de la dinámica no lineal (Nayfeh y Mook, Nonlinear Oscillations, 1979); nuestro servicio es una aplicación práctica de esa regla.
El flutter y los demás fenómenos aeroelásticos (acoplamiento con el flujo de aire) quedan fuera del alcance del servicio.
02
Cómo funciona
Paso 1
Nos envía las frecuencias de diseño: las frecuencias naturales de su estructura (de elementos finitos, de cálculo analítico o de ensayo modal) y, si los conoce, el amortiguamiento y la banda de excitación prevista.
Paso 2
Cribamos las combinaciones de frecuencias: escaleras áureas y combinaciones cuadráticas y cúbicas próximas a resonancia interna.
Paso 3
Recibe un informe con las combinaciones candidatas, su desintonía, una prioridad de revisión y dónde concentrar el ensayo o el análisis no lineal.
Que dos frecuencias coincidan no implica por sí solo un riesgo: con amortiguamientos realistas, muchas combinaciones no llegan a transferir energía. El informe indica qué revisar primero; no es una medida de riesgo ni sustituye al análisis ni a los ensayos de cualificación.
Datos sintéticos ilustrativos
Entrada y salida del cribado · boom desplegable de CubeSat
Entrada
Boom uniforme modelado como viga en voladizo, en flexión en un plano. La primera frecuencia, f₁ = 0,8 Hz, es un valor supuesto para el ejemplo. Amortiguamiento modal supuesto: 1 % (valor por defecto de NASA-STD-5002 cuando no hay medidas).
| Modo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f (Hz) | 0,80 | 5,01 | 14,04 | 27,51 | 45,47 | 67,93 | 94,88 |
Las desintonías de la tabla siguiente no dependen de f₁ ni de la longitud del boom: se repiten en cualquier voladizo uniforme con estas condiciones. Solo las cambian modificaciones como una masa en la punta, un cambio de sección o de rigidez.
Salida
| Combinación detectada | Tipo | Desintonía | Prioridad de revisión | Foco de ensayo o análisis sugerido |
|---|---|---|---|---|
| ω₄ + ω₁ ≈ 2ω₃ | cúbica | +0,82 % | 1 (alta) | Barrido forzado alrededor del modo 3, midiendo la respuesta de los modos 1 y 4. |
| ω₆ + ω₂ ≈ ω₅ + ω₄ | cúbica | −0,053 % | 2 (media) | Relevante sobre todo con vibración aleatoria de banda ancha (lanzamiento) que excite varios modos a la vez; vigilar los modos 2, 4, 5 y 6. |
| ω₇ + ω₁ ≈ ω₆ + ω₄ | cúbica | +0,25 % | 3 (baja) | Sin ensayo específico; mantener en la lista de vigilancia. |
| ω₇ ≈ ω₄ + ω₆ | cuadrática (triada) | +0,59 % | — (condicional) | En un voladizo recto ideal esta triada no se acopla, por simetría. Revisarla solo si hay curvatura inicial, precarga, deflexión por gravedad, asimetría o uniones. |
Desintonía: diferencia relativa entre los dos lados de la combinación. La prioridad es un orden sugerido para revisar, no una medida de riesgo. Si la banda de excitación prevista incluyera modos más altos (8–10), aparecerían más combinaciones casi exactas que habría que añadir a la revisión.
Coincidir en frecuencia no implica riesgo. Con amortiguamientos realistas (≈ 1 %), una combinación cercana en frecuencia puede no llegar a transferir energía. Que lo haga depende de la amplitud, el acoplamiento y el amortiguamiento de cada diseño. El cribado orienta la revisión, no predice fallos.
03
Documento técnico
El problema, nuestros resultados de simulación preliminares y el servicio se explican en el documento «Escaleras de frecuencias y resonancia interna» (PDF).
04
Ejemplo ilustrativo
Para ver qué entra y qué sale, consulte el ejemplo ilustrativo de cribado de un boom desplegable de CubeSat (PDF). Es un escenario construido con un modelo de viga de manual: no es un cliente ni un proyecto real.
05
Solicite una demostración
Si quiere que revisemos las frecuencias de su diseño, escríbanos a través del formulario: